Muhteşem üçlü kuralı nedir, bir dik üçgende hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısıdır. Bu şekilde üç doğru parçası birbirine eşit olmaktadır. Muhteşem üçlü teoremi olarak da bilinir. Lise birinci sınıf geometri dersi müfredatında yer alır. Teoremi anlayabilmek için bazı geometri kavramlarını anlamak ve uygulamak gerekir.
Hipotenüs, bir dik üçgende 90 derece olan açının karşısındaki kenardır. Kenarortay, herhangi bir üçgende bir kenarın ortasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına verilen addır. Bir kenarortay, çizildiği kenarın yarısıysa bu üçgen dik üçgen olarak görülür. Bu kavramlar anlaşıldığında muhteşem üçlü kuralının uygulanması daha kolaydır. Kural, dik üçgen olup kenarortay çizilerek çözülen geometri sorularında öğrencilere hız ve zaman kazandırarak sorunun daha kolay çözülmesini sağlar.
Muhteşem Üçlü Kuralı İspatı
Muhteşem üçlü kuralı ispatı çemberden gelir. Çemberde açı müfredatında çemberin çapını gören çevre açının 90 derece olduğu anlatılır. Muhteşem üçlü kuralı buradan yola çıkarak uygulanmıştır. İspatı anlatılacak olursa;
- Dik üçgenin köşelerine değecek şekilde bir çember çizilir.
- Çemberin çapı, dik üçgenin hipotenüsü olur.
- Çapın karşısındaki açı 90 derecedir.
- Çap ikiye bölündüğünde yarıçap elde edilir.
- 90 derece olan dik açıdan çemberin merkezine bir doğru parçası çizildiğinde kenarortay elde edilmiş olur.
- Kenarortay ve çemberin yarıçapları birbirine eşit üç doğru parçası oluşur.
- Bu oluşuma muhteşem üçlü kuralı adı verilir.
Muhteşem Üçlü Kuralı Soruları
Muhteşem üçlü kuralı soruları genelde dik açı ve karşısındaki kenarın uzunluğunun verilip kenarortay uzunluğunun sorulduğu sorulardır. Bu sorularda dik açının karşısındaki kenar uzunluğunu ikiye bölmeli ve dik açıdan kenara indirdiğiniz kenarortayın uzunluğu olarak kullanmalı böylelikle muhteşem üçlü teoremini uygulamalısınız. Üçgende ne kadar eşit uzunluğa sahip kenarlar elde ederseniz türevleri olan geometri sorularını çözmeniz o kadar basit ve hızlı olur. Aynı zamanda özelliği kullanacağınız ne kadar çok soru sorarsanız kuralı uygularken o kadar tecrübeli olur ve pratik davranırsınız.
Muhteşem üçlü kuralı nedir dendiğinde yukarıda anlatıldığı gibi aklınıza bir dik açı ve hipotenüs gelmelidir. Dik açınızdan hipotenüse bir kenarortay indirdiğinizde kuralı uygulamış olursunuz. Bu kural resmi bir teorem değildir ancak geometri sorularında öğrencilere büyük fayda sağlandığından öğretmenler tarafından anlatılmakta ve öğrenciler tarafından uygulanmaktadır.
Hacim Formülü – Sıvı, Küp, Dikdörtgen, Kütle, Silindir ve Üçgen
Yükselen Üçgen Formasyonu Nedir, Örnekleri