Dairenin alanı formülü nasıl hesaplanır? Çevresi verilen dairenin alanı nasıl bulunur? Tüm sorularınızın yanıtlarını örneklerle ele aldık. Hadi gelin birlikte bakalım.
Geometri birçok öğrencinin zorlandığı derslerden biri olarak karşımıza çıkar. Birçok öğrenciyi ilgilendiren dairenin alan formülü yarıçap uzunluğunun karesi ile π sayısının çarpımından elde edilmektedir. Dairenin alanını bulmanız için yarıçapın ne kadar olduğunu bilmeniz gerekir. Eğer soruda yarıçapı biliyorsanız dairenin alanını kolayca bulabilirsiniz. Gelin bir örnekle daha iyi kavrayalım.
Örnek: Bir dairenin yarıçap uzunluğu 8 cm ise bu dairenin alanı kaç cm’dir?
- İlk önce dairenin alan πr2 formülünü yazalım.
- Yarıçap 8 cm olduğuna göre (πx82 ) olarak hesaplamaya devam edelim.
- Eğer π sayısını 3 olarak kabul edersek sonuç 192 cm olarak çıkar.
- Eğer π sayısını 3.14 olarak kabul edersek sonuç 200,96 olarak bulunur.
Çevresi Verilen Dairenin Alanı Nasıl Bulunur
Geometri sorularında genellikle dairenin çevresi verilir ve alanını bulmanız istenir. Bu durumlarda yapmanız gereken ilk işlem yarıçapı bulmaktır. Dairenin çevresi 2πr formülü ile hesaplanmaktadır. Çevresi verildiği zaman bu formül üzerinden yarıçapı bulun. Ardından alan formülünde yarıçapın değerini yazarak sonuca ulaşın. Nasıl dediğinizin farkındayım. Gelin bir örnekle birlikte bakalım.
Örnek: Dairenin çevresi 24 cm ise bu dairenin alanı kaç cm? (π sayısını 3 olarak alınız.)
- Bu soruda ilk olarak çevresi sayesinde dairenin yarıçapını bulmanız gerektiğini unutmayınız.
- Dairenin çevresi 2πr formülü ile hesaplandığını biliyorsunuz. O zaman yarıçapı bulmak için Dairenin Çevresi/2π formülünü kullanın.
- Dairenin çevresi 24 cm/2×3 formülünden yarıçap 4 olarak bulunur.
- Dairenin alanı ise πr2 formülü ile hesaplandığı için yarıçap değerini yazarak sonucu elde edebilirsiniz.
- Dairenin alanı (3×42 ) hesabından 48 olarak bulunur.
Yarım Dairenin Çevresi Nasıl Bulunur
Bazı geometri sorularında tam dairenin çevresini bulmanızı istemez. Bazı durumlarda yarım dairenin hatta çeyrek dairenin çevresini bulmanız istenir. Bu durumlarda yapmanız gereken oldukça basit bir kural vardır. Eğer sizden yarım dairenin çevresini soruyorsa tam dairenin çevresini 2’ye bölmeniz gerekir. Çeyrek dairenin çevresini sorarsa tam dairenin çevresini 4’e bölerek sonuca ulaşabilirsiniz. Gelin örnekle daha net anlayalım.
Örnek: Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin yarım daire çevresi kaç cm’dir? (π sayısını 3’ten hesaplayınız.)
- İlk önce tam dairenin çevresini elde ediniz.
- Dairenin çevresi 2πr formülü ile bulunur.
- 2πr ifadesinde yarıçapı ve π sayısını yerlerine yerleştirin.
- Bir tam dairenin çevresi (2x3x5) formülünden 30 olarak bulunur.
- Bizden yarım dairenin çevresini sorduğu için 30/2 ‘den 15 olarak sonuç elde edilir.
Geometri Daire Alan Formülleri
Dairenin alanını bulmak için ilk olarak yarıçap bilgisini elde etmeniz gerekir. Yarıçap ifadesi bilinmediği sürece dairenin alanını hesaplayamazsınız. Dairenin alanını hesaplamak için soruda bazen kafa karıştırıcı ifadeler görebilirsiniz. Kısaca dairenin alanını hesaplamak için ihtiyacınız olacak formüller şu şekildedir;
- Dairenin Alanı; πr2
- Yarım Dairenin Alanı: πr2/2
- Çeyrek Dairenin Alanı: πr2/4
- Bir Daire Dilimin Alanı: πr2a/360
Yarıçapı 2 Cm Olan Dairenin Alanı
Yarıçapı 2 cm olan dairenin alanını bulmak isteyen birçok kişi vardır. Dairenin alan formülü yarıçapın karesi ile π sayısının çarpımından elde edilmektedir. Kısacası dairenin alanı bulunurken πr2 formülü kullanılır. Eğer π sayısını 3 olarak kabul ederseniz. Yarıçapı 2 cm olduğuna göre dairenin alanı 12 olarak hesaplanmaktadır. Eğer π sayısını 3.14 olarak kabul ederseniz o zaman 12.56 olarak hesaplanır.
Yarıçapı 6 Cm Olan Dairenin Alanı
Yarıçapı 6 cm olan dairenin alanını hesaplarken ilk önce 6’nin karesini almanız ve ardından π sayısı ile çarpmanız gerekir. Soruda π sayısını 3 alın ifadesi yoksa 3.14 olarak hesaba katmanız gerekir. Peki yarıçapı 6 cm olan dairenin alanı kaç cm?
İlk önce π sayısını 3 olarak hesaba kattığımızı varsayalım. Bu yüzden sonuç 108 olarak elde edilir. (3×62) şeklinde bulunur. Eğer π sayısını 3.14 olarak ele alırsanız bu sefer sonuç 113,04 olarak bulunur.
Yarıçapı 4 Cm Olan Dairenin Alanı
Dairenin alanı hesaplanırken yarıçap ele alınır. Eğer size soruda çap değerini veriyorsa ikiye bölerek yarıçapı hesaba alın. Yarıçapı 4 cm olan bir dairenin alanı hesaplanırken ilk olarak 4’ün karesi alınır ve ardından π sayısı ile çarpılır. Eğer π sayısı 3 olarak ele alınıyorsa dairenin alanı 48 olarak hesaplanır. Fakat π sayısı 3.14 olarak ele alınıyorsa bu sefer sonuç 50.24 olarak hesaplanmaktadır.
Yarıçapı 15 Cm Olan Dairenin Alanı
Dairenin alan formülü ile dairenin çevresi sürekli karıştırılan iki kavramdır. Dairenin çevresi hesaplanırken 2 rakamıyla yarıçap ve π sayısı çarpılır. Ancak alan hesaplanırken π sayısı ile yarıçapın karesi birbiriyle çarpılır. Yarıçapı 15 cm olan dairenin alanı hesaplanırken ilk olarak 15 rakamının karesini alıp daha sonra π sayısı ile çarpmanız gerekir. Buradan sonuç π sayısı 3 alınırsa 675 cm olarak hesaplanır. Eğer π sayısı 3.14 olarak hesaba katılırsa 706,5 olarak hesaplanmaktadır.
Maaş Haczi 1/4 Nasıl Hesaplanır 2022